Instructivo para análisis de datos usando varianza ANOVA

INSTRUCTIVO ANOVA

 

El análisis de varianza (ANOVA) de un factor sirve para comparar varios grupos en una variable cuantitativa.

 

De esta manera se comprueba una hipótesis partiendo de una variable independiente o factor (VI) que sirve para definir los grupos que se van a comparar y una variable cuantitativa dependiente (VD) con la que se hará la comparación.

 

Por ejemplo, una posible pregunta de investigación es:

 

¿Quiénes consumen más suplemento nutritivo, los atletas que tienen una deficiente percepción conductual de su imagen corporal. los que tienen una deficiente percepción cognitivo perceptivo o los que tienen una deficiente percepción afectiva de su cuerpo?

 

En este caso se trata de estudiar si existen diferencias significativas en el consumo de suplemento de los deportistas (VD) en función de su percepción corporal (VI); la variable independiente es nominal policotómica (con tres alternativas: conductual, cognitivo perceptivo, afectivo) y la independiente puede ser nominal dicotómica (consume o no consume) o de intervalo (cantidad de suplemento consumido)

 

La hipótesis nula es: Ho = µ1 = µ2 = µ3 = µ4

Es decir, que las muestras obtenidas tengan el mismo comportamiento al consumir suplemento.

 

Y la alternativa (H1) que alguna de las igualdades no se cumpla (que difieran en el consumo de suplemento)

 

La prueba se basa en la estimación del estadístico F, que muestra el grado de parecido existente entre las medias que se comparan.

 

Si F es 1 los grupos son parecidos.

A valor mayor que 1 hay diferencia y entre más alto el valor mayor la diferencia.

 

Si F es mayor al nivel de error asumido (generalmente 95%, o sea, 0,05) se rechaza la hipótesis nula, y se acepta la alternativa.

 

El procedimiento a seguir es el siguiente:

  1. Construir una tabla con los resultados obtenidos mediante la aplicación del instrumento.
  2. Realizar el análisis de varianza de un factor mediante Excel
  3. Examinar el estadístico F y comparar con el nivel de error
  4. Determinar si se rechaza/acepta la hipótesis nula (H0) o se acepta/rechaza la hipótesis alternativa (H1)

 

Ejemplo:

Respecto a la pregunta ¿Quiénes consumen más suplemento nutritivo, los atletas que tienen una deficiente percepción conductual de su imagen corporal. los que tienen una deficiente percepción cognitivo perceptivo o los que tienen una deficiente percepción afectiva de su cuerpo?

Se parte de la hipótesis nula: Todos consumen suplemento por igual

Y la hipótesis alternativa es: El consumo de suplemento de cada grupo es diferente, dependiendo de la percepción de la imagen corporal.

 

El instrumento a utilizar en este caso podría ser el que se encuentra en Anexo.

Ahora debemos suponer los resultados obtenidos mediante la construcción de la siguiente tabla en Excel:

Nº Deportista Conductual Cognitivo perceptivo Afectivo Consumo de suplementos
1 35 9 15 25
2 7 45 3 5
3 35 9 15 25
4 7 45 3 5
5 35 9 15 25
6 7 45 3 5
7 35 9 15 25
8 7 45 3 5
9 35 9 15 25
10 7 45 3 5

 

Para la construcción de la tabla hemos colocado valores supuestos dependiendo del número de ítems y el valor de la alternativa.

Por ejemplo, en el caso de los ítem del 1 a 7 para el factor conductual hemos supuesto que el deportista Nº 1 respondió a todos los ítems seleccionando la alternativa “Totalmente de acuerdo” al que le hemos asignado un valor de 5, por lo que para el factor conductual obtuvo una puntuación de 35 (7 x 5) e igual con los demás factores le damos puntuaciones altas, mientras que en el factor consumo de suplemento le damos una puntuación baja de 5 (5 x 1) pues asumimos que respondió a todos los ítems del 20 al 24 seleccionando la alternativa Totalmente en desacuerdo, con el valor asignado de 1.

Con los otros deportistas vamos variando, algunos obtienen valores bajos en el factor conductual, cognitivo perceptivo y afectivo, mientras que en el factor consumo de suplemento obtienen un valor alto.

En este caso para mayor rapidez se copiaron y pegaron los datos, pero la idea es que no haya tanta uniformidad. es decir, en la del deportista Nº 6 los valores podrían ser 10, 39, 5 y 8, mientras que para el deportista Nº 9 podrían ser 31, 11, 18 y 21, y así sucesivamente.

 

Ahora, teniendo la tabla construida en Excel:

 

Vamos a Datos y luego a Análisis de datos:

En la ventana que se abre marcamos “Análisis de varianza de un factor” y le damos clic en Aceptar

Luego hacemos clic en Rango de entrada y seleccionamos los datos de la tabla, exceptuando los de la columna Nº de deportista

Marcamos la casilla de Rótulos en la primera fila y nos aseguramos de que en Alfa se encuentre el valor 0,05

Luego damos clic en Rango de salida, seleccionado la celda de la hoja o la hoja nueva donde queremos que se muestren los resultados del análisis de varianza.

 

En la tabla de resultados generada:

Se puede observar que el estadístico F tiene un valor de 3,292, o sea es diferente y mucho más alto que 1, por lo tanto, los grupos no son parecidos.

Además, se tiene que el valor crítico para F es 2,86; en ambos casos mayor al nivel de error (0,05); por lo tanto, se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis alternativa.

Es decir, el consumo de suplemento de cada grupo de deportistas es diferente, dependiendo de la percepción de la imagen corporal.

 

Asimismo, se puede ver que en la columna suma el valor más contrastante (90) correspondió al factor afectivo, al igual que la varianza (40), por lo que se deduce que el consumo de suplemento nutritivo depende mayormente de la percepción afectiva de la imagen corporal.